Dane:

$t=15s$  

$v_p=15\frac{m}{s}$  

$v_k=3\cdot v_p$  

Szukane:

$s\left(t\right)=?$  

Rozwiązanie:

Prędkość ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$v_k=v_p+at$  

gdzie v_k jest prędkością końcową ciała, v_p jest prędkością początkową ciała, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że przyspieszenie, z jakim poruszało się to ciało ma postać:

$v_k=v_p+a\cdot t$  

$3\cdot v_p=v_p+a\cdot t\mid -v_p$  

$2\cdot v_p=a\cdot t\mid :t$  

$\frac{2\cdot v_p}{t}=a$  

$a=\frac{2\cdot v_p}{t}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=\frac{2\cdot \sout{15}\frac{m}{s}}{\sout{15}s}=2\frac{m}{s^2}$  

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

$s=v_{p}t+\frac{1}{2}a{t}^2$  

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, v_p jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Pomijamy jednostki układu SI i zapisujemy zależność drogi od czasu:

$s=15\cdot t+\frac{1}{2}\cdot 2\cdot t^2$  

$s=15\cdot t+t^2$