🎓 Motocyklista jadący z szybkością... - Zadanie 33: Fizyka. Zbiór zadań 1. Po gimnazjum - strona 36
Fizyka
Fizyka. Zbiór zadań 1. Po gimnazjum (Zbiór zadań, Operon)

 

 

 

 

 

 

Droga przebyta przez motocyklistę

Samochód zaczyna zwalniać w chwili, gdy motocyklista zaczyna przyspieszać. Samochód porusza się ruchem opóźnionym. Drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, vp jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Z tego wynika, że droga przebyta przez samochód do chwili wyprzedzenia go przez motocyklistę ma postać:

Motocyklista porusza się ruchem przyspieszonym pokonując dystans pomiędzy nim, a samochodem oraz drogę przebytą przez samochód:

 

Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie s jest drogą jaką przebyło ciało, vp jest prędkością początkową z jaką poruszało się to ciało, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się ciało, t jest czasem ruchu tego ciała. Oznacza to, że drogę przebytą przez motocyklistę możemy przedstawić wzorem:

 

Wówczas czas ruchu motocykla i samochodu do chwili wyprzedzania będzie miał postać:

 

Czas ruchu motocyklu będzie rozwiązaniem równania kwadratowego, które przy pominięciu jednostek układu SI będzie miało postać:

 

 

Obliczamy deltę:

 

 

Wówczas:

 

 

Odrzucamy wynik ujemny, ponieważ czas ruchu nie może być ujemny. Z tego wynika, że czas wyprzedzania samochody przez motocykl wynosi:

 

Wówczas droga przebyta przez motocykl będzie wynosiła:

 

Droga przebyta przy wyprzedzaniu przez motocyklistę wynosi  


Prędkość względna 

Motocyklista poruszał się ruchem przyspieszonym. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie vk jest prędkością końcową ciała, vp jest prędkością początkową ciała, a jest przyspieszeniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że prędkość motocyklisty w chwili wyprzedzania ma postać:

 

 

 

Samochód poruszał się ruchem opóźnionym. Prędkość ciała w ruchu jednostajnie opóźnionym przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie vk jest prędkością końcową ciała, vp jest prędkością początkową ciała, a jest opóźnieniem z jakim poruszało się to ciało, t jest czasem ruchu ciała. Z tego wynika, że prędkość samochodu w chwili wyprzedzania go przez motocykl ma wartość:

 

 

 

Zauważmy, że samochód zatrzymał się, czyli względna prędkość będzie równa prędkości motocyklisty:

 

 

Wzajemna prędkość pojazdów w chwili wyprzedzania będzie wynosiła  

DYSKUSJA
klasa:
I liceum
Informacje
Autorzy: Barbara Budny
Wydawnictwo: Operon
Rok wydania:
ISBN: 9788376808918
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3001ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA6995WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE783KOMENTARZY
komentarze
... i8773razy podziękowaliście
Autorom