Matematyka

Na narysowanym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym oznaczono literami pewne odcinki 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Na narysowanym ostrosłupie prawidłowym czworokątnym oznaczono literami pewne odcinki

12
 Zadanie

13
 Zadanie

14
 Zadanie
15
 Zadanie
16
 Zadanie
17
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

Widzimy na rysunku, że trójkąt o ramionach długości b,d,e jest prostokątny o przyprostokątnych b i d oraz przeciwprostokątnej e. Wynika to z tego, że b jest wysokością ostrosłupa, zatem jest pod kątem prostym do płaszczyzny podstawy ostrosłupa. Zatem na podstawie tw. Pitagorasa równość  `b^2+d^2=e^2` jest prawdziwa.

Widzimy na rysunku, że trójkąt o ramionach długości `a/2 ,c ,e`  jest prostokątny o przyprostokątnych `a/2 ` i c oraz przeciwprostokątnej e. Wynika to z tego, że c jest wysokością ściany bocznej, która jest trójkątem równoramiennym o podstawie a oraz ramionach długości e. Zatem na podstawie tw. Pitagorasa równość  `(a/2)^2+c^2=e^2 `jest prawdziwa.

Widzimy na rysunku, że trójkąt o ramionach długości a,b,c nie da się wykreślić. Nawet gdybyśmy skonstuowali z tych odcinków trójkąt, to nie byłby on prostokątny. Zatem nie spełniałby on założeń tw. Pitagorasa, dlatego równość  `a^2+b^2=c^2` jest nieprawdziwa.

Widzimy na rysunku, że trójkąt o ramionach długości  d,d,a jest prostokątny o przyprostokątnych d i d oraz przeciwprostokątnej a. Wynika to z tego, że w podstawie ostrosłupa jest kwadrat, a przekątne kwadratu przecinają się pod kątem prostym. Zatem na podstawie tw. Pitagorasa równość  `d^2+d^2=a^2` jest prawdziwa.

Prawidłowa jest odpowiedź C.

Odpowiedź:

C

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z plusem 2
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu bardziej skomplikowanego działania, najważniejsze jest zachowanie kolejności wykonywania działań.

Kolejność wykonywania działań:

  1. Wykonywanie działań w nawiasach;

  2. Potęgowanie i pierwiastkowanie;

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje dzielenie lub zarówno mnożenie, jak i dzielenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej do prawej strony).
    Przykład: $$16÷2•5=8•5=40$$;

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje odejmowanie lub zarówno dodawanie, jak i odejmowanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane od lewej strony do prawej).
    Przykład: $$24 - 6 +2 = 18 + 2 = 20$$.

Przykład:

$$(45-9•3)-4=(45-27)-4=18-4=14 $$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie