Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

W okrąg o promieniu 12 cm wpisano sześciokąt foremny 4.54 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) Rozpatrzmy poniższy rysunek. Promień okręgu `r=12 cm ` jest długością boku sześciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg. Zatem `a=12 cm.`  Stąd

`Obw_(1)=6a=6*12=72 cm`

Promień okręgu jest także wysokością każdego z sześciu trójkątów równobocznych, z których składa się sześciokąt foremny opisany na okręgu.

`r=h=bsqrt(3)/2`

`12=bsqrt(3)/2`

`24=bsqrt(3)`

`b=24/sqrt(3)=(24sqrt(3))/3=8sqrt(3)`

`Obw_(2)=6b=6*8sqrt(3)=48sqrt(3) cm`

`Obw_(2)-Obw_(1)=(48sqrt(3)-72) cm`

 

Odpowiedź:

`(48sqrt(3)-72) cm`