Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu
32 Zadanie
Aby policzyć ple trójkąta, najpierw musimy policzyć długosć jego boku.
Promień okręgu wpisanego w trójąt równoboczny ma miarę równą `1/3` wysokości tego trójkąta. Zatem
`r=1/3h,`
`1=1/3((asqrt(3))/2)`
`6=asqrt(3)`
`a=6/sqrt(3)=(6sqrt(3))/3=2sqrt(3)`
`P=(a^2sqrt(3))/4=((2sqrt(3))^2sqrt(3))/4=(12sqrt(3))/4=3sqrt(3)`
`"Odp. Pole trójkąta wynosi " 3sqrt3`
Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.
Przykład:
Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.
Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).
Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.
Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.
Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.
Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.
Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
0