Oblicz długości najkrótszej i najdłuszej przekątnej ośmiokąta - Zadanie 29: Matematyka z plusem 2 - strona 67
Matematyka
Wybierz książkę

Oblicz długości najkrótszej i najdłuszej przekątnej ośmiokąta

29
 Zadanie

30
 Zadanie
31
 Zadanie
32
 Zadanie
33
 Zadanie
34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

a)

Mamy R=4 cm. Najdłuższa i najkrótsza przekątna są oznaczone na czerwono.

Zauważmy, że najdłuższa przekątna ośmiokąta jest średnicą okręgu opisanego na trójkącie, zatem

Zauważmy, iż osmiokąt foremny składa się z ośmiu trójątów równoramiennych o kącie przy wierzchołku miary 45 stopni (45=360:8). Zatem najkrósza przekątna ośmiokąta jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego równoramiennego o ramionach długości R. Mamy zatem .

 

b) Policzmy najpierw najktótszą i nadłuższą przekątną ośmiokąta foremnego. Mamy a =1 cm . Wiemy, iż promień okreu opisanego na ośmiokącie foremnym wyraża się wzorem

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy II gimnazjum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
opinia do rozwiązania undefined
Roksana

23 listopada 2017
dzięki
komentarz do odpowiedzi undefined
Mateusz

21 listopada 2017
Dzieki za pomoc!
klasa:
Oglądasz książkę z klasy II gimnazjum. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY3139ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA133WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE9KOMENTARZY
komentarze
... i38razy podziękowaliście
Autorom