Klasa
II gimnazjum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Matematyka z plusem 2, Zbi贸r zada艅

a)

Mamy R=4 cm. Najd艂u偶sza i najkr贸tsza przek膮tna s膮 oznaczone na czerwono.

Zauwa偶my, 偶e najd艂u偶sza przek膮tna o艣miok膮ta jest 艣rednic膮 okr臋gu opisanego na tr贸jk膮cie, zatem

Zauwa偶my, i偶 osmiok膮t foremny sk艂ada si臋 z o艣miu tr贸j膮t贸w r贸wnoramiennych o k膮cie przy wierzcho艂ku miary 45 stopni (45=360:8). Zatem najkr贸sza przek膮tna o艣miok膮ta jest przeciwprostok膮tn膮 tr贸jk膮ta prostok膮tnego r贸wnoramiennego o ramionach d艂ugo艣ci R. Mamy zatem .

 

b) Policzmy najpierw najkt贸tsz膮 i nad艂u偶sz膮 przek膮tn膮 o艣miok膮ta foremnego. Mamy a =1 cm . Wiemy, i偶 promie艅 okreu opisanego na o艣miok膮cie foremnym wyra偶a si臋 wzorem

Komentarze

Avatar komentatora
Mateusz21 listopada 2017
Dzieki za pomoc!
0
Avatar komentatora
Roksana23 listopada 2017
dzi臋ki
0