🎓 Oblicz długości najkrótszej i najdłuszej przekątnej ośmiokąta - Zadanie 29: Matematyka z plusem 2 - strona 67
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Wybierz książkę
Klasa:
I liceum
Strona 67

Oblicz długości najkrótszej i najdłuszej przekątnej ośmiokąta

29
 Zadanie

30
 Zadanie
31
 Zadanie
32
 Zadanie
33
 Zadanie
34
 Zadanie
35
 Zadanie
36
 Zadanie

a)

Mamy R=4 cm. Najdłuższa i najkrótsza przekątna są oznaczone na czerwono.

Zauważmy, że najdłuższa przekątna ośmiokąta jest średnicą okręgu opisanego na trójkącie, zatem

Zauważmy, iż osmiokąt foremny składa się z ośmiu trójątów równoramiennych o kącie przy wierzchołku miary 45 stopni (45=360:8). Zatem najkrósza przekątna ośmiokąta jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego równoramiennego o ramionach długości R. Mamy zatem .

 

b) Policzmy najpierw najktótszą i nadłuższą przekątną ośmiokąta foremnego. Mamy a =1 cm . Wiemy, iż promień okreu opisanego na ośmiokącie foremnym wyraża się wzorem

Komentarze
opinia do rozwiązania undefined
Roksana
23 listopada 2017
dzięki
komentarz do odpowiedzi undefined
Mateusz
21 listopada 2017
Dzieki za pomoc!
Informacje o książce
Wydawnictwo:
GWO
Rok wydania:
2008
Autorzy:
M. Braun, J. Lech
ISBN:
9788374201711
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Jestem korepetytorką matematyki już piąty rok. Moim konikiem jest rachunek prawdopodobieństwa. Uwielbiam grać w szachy.