Matematyka

Autorzy:M. Braun, J. Lech

Wydawnictwo:GWO

Rok wydania:2008

Ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka
UWAGA! Oglądasz starą wersję książki. *Kilknij tutaj aby zobaczyć nową.*

a) Rozważmy okrąg opisany na kwadracie o boku a. Wówczaa środek okręgu leży na przecięciu przekątnych kwadratu. Mamy `a=8 cm.`  Zatem

`R=1/2d=1/2asqrt(2)=1/2*8sqrt(2)=4sqrt(2) cm`

Rozważmy okrąg wpisany w kwadrat o boku a. Wówczas środek okręgu leży na przecięciu symetralnych boków kwadratu. Mamy `a=8cm` . Zatem

`r=1/2a=1/2*8=4 cm`

b) Rozważmy okrąg opisany na trójkącie równobocznym o boku `a=6cm.`  Promień okręgu ma miarę `2/3`  wysokości trójkąta równobocznego. Mamy zatem `R=2/3h=2/3((asqrt(3))/2)=2/3((6sqrt(3))/2)=2sqrt(3)`

Rozważmy okrąg wpisany w trójkąt równoboczny o boku `a=6cm.` Promień okręgu ma miarę `1/3 ` wyskości trójkąta równobocznego. Mamy zatem

`r=1/3h=1/3((asqrt(3))/2)=1/3((6sqrt(3))/2)=sqrt(3)cm`

 

Odpowiedź:

a) `4sqrt(2)cm, 4 cm`

b) `2sqrt(3)cm,sqrt(3)cm`

``