🎓 Narysuj trójkąt, w którym najdłuższy bok ma 6 cm, a dwa kąty mają podane miary - Zadanie 19: Matematyka z plusem 2 - strona 66
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Wybierz książkę
Klasa:
I liceum
Strona 66

Narysuj trójkąt, w którym najdłuższy bok ma 6 cm, a dwa kąty mają podane miary

19
 Zadanie

20
 Zadanie
21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
24
 Zadanie
25
 Zadanie
26
 Zadanie
27
 Zadanie
28
 Zadanie

a)

 Rysujemy odcinek AB długości 6 cm.

Przy wierzchołku A odkładamy kąt o mierze 30 stopni.

Przy wierzchołku B odkładamy kąt o mierze 60 stopni.

Punkt przecięcia ramion kątów oznaczamy literą C. Rysujemy odcinki AC i BC. Mamy zadany trójkąt.

Teraz wystarczy wykreślić dwusieczne dwóch dowolnych kątów trójkąta.

Konstrukcja dwusiecznej kąta przy wierzchołku A:

Z wierzchołka A danego kąta dowolnym promieniem zakreślamy łuk, który przetnie ramiona kąta w punktach D i E.

Z tych punktów  większą rozwartością cyrkla zakreślamy łuki, które przetną się w punkcie F.

Półprosta AF jest dwusieczną.

Powtarzamy powyższą konstrukcję dla kąta przy wierzchołku B.

Środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na przecięciu dwusiecznych.

Teraz należy wyznaczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt.

Wystarczy wyznaczyć prostą prostopadłą do odcinka AB, przechodzącą przez punkt O.

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
GWO
Rok wydania:
2008
Autorzy:
M. Braun, J. Lech
ISBN:
9788374201711
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania

Nauczyciel

Jestem korepetytorką matematyki już piąty rok. Moim konikiem jest rachunek prawdopodobieństwa. Uwielbiam grać w szachy.