Matematyka

Narysuj czworokąt ABCD, w którym boki AB i AD są prostopadłe oraz |AB| = |CD| = 5 cm 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Narysuj czworokąt ABCD, w którym boki AB i AD są prostopadłe oraz |AB| = |CD| = 5 cm

19
 Zadanie

20
 Zadanie

21
 Zadanie
22
 Zadanie
23
 Zadanie
24
 Zadanie
25
 Zadanie
26
 Zadanie
27
 Zadanie
28
 Zadanie
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby zobaczyć najnowsze.

 Najpierw należy skonstruować zadany czworokąt ABCD.

Najpierw rysujemy odcinki |AB|=5 cm oraz |AD|= 6 cm do siebie prostopadłe.

Następnie łączymy punkty D i B. Mamy odcinek DB. Konstrukcyjnie wyznaczamy trójkąt BCD, taki, że |DC| = 5cm, |BC|= 4 cm.

Konstrukcja trójkąta BCD:

Z punktu D zakreślamy okrąg o promieniu 5 cm i z punktu B okrąg o promieniu 4 cm. W przecięciu tych okręgów mamy wierzchołek C. Punkt C łączymy z punktami D i B. Mamy trójkąt ABC.

Mamy czworokąt ABCD o zadanej długości boków.

Aby wyznaczyć środek okręgu wpisanego w ten czworokąt, trzeba wyznaczyć dwie dwusieczne dwóch kątów czworokąta.

Konstrukcja dwusiecznej kąta przy wierzchołku A:

Z wierzchołka A danego kąta dowolnym promieniem zakreślamy łuk, który przetnie ramiona kąta w dwóch punktach.

Z tych punktów  większą rozwartością cyrkla zakreślamy łuki, które przetną się w punkcie E.

Półprosta AE jest dwusieczną.

Konstrukcję powtarzamy dla kąta przy wierzchołku B.

Środek okręgu wpisanego w czworokąt leży na przecięciu dwusiecznych.

Teraz należy wyznaczyć promień okręgu wpisanego w czworokąt.

Wystarczy wyznaczyć prostą prostopadłą do odcinka AB, przechodzącą przez punkt O.

Z punktu O  dowolnym promieniem zakreślamy dwa łuki na odcinku AB. Z punktów przecięcia łuków z odcinkiem AB tą samą rozwartością cyrkla kreślimy dwa łuki po drugiej stronie niż punkt O. Punkt przecięcia tych łuków łączymy z punktem O. Punkt przecięcia odcinka AB oraz prostej prostopadłej nazwijmy G. Odcinek OG jest promieniem okręgu wpisanego w czworokąt.

Zakreślamy okrąg o środku w punkcie O i promieniu OG.

 

DYSKUSJA
user avatar
Karina

9 maja 2018
Dziękuję!!!!
user avatar
Julia

1 stycznia 2018
dzieki!!!!
user avatar
antonina

21 listopada 2017
dzieki!!!!
klasa:
Informacje
Autorzy: M. Braun, J. Lech
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374201711
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” w liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: `9/4=2\1/4` 

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą). 

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom