Matematyka

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego o długości 6sqrt3cm dzieli go na dwa trójkąty prostokątne 4.56 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego o długości 6sqrt3cm dzieli go na dwa trójkąty prostokątne

55
 Zadanie
56
 Zadanie
57
 Zadanie
58
 Zadanie
59
 Zadanie
60
 Zadanie
61
 Zadanie
62
 Zadanie
63
 Zadanie

64
 Zadanie

65
 Zadanie
66
 Zadanie
67
 Zadanie

Kąt rozwarty ma 150°. Ponieważ krótsza przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne, to kąt między krótszą przekątną i górną podstawą wynosi 30°. Kąt między przekątną i wysokością (ramieniem krótszym) wynosi 60°. Kąt między przekątną i dolną podstawą jest równy 30°. Kąt ostry trapezu wynosi 60°. Mamy zatem następujące długości:

`1/2*6sqrt3=3sqrt3\ "cm - wysokość trapezu"`

`3sqrt3*sqrt3=9\ "cm - górna podstawa"`

`6\ "cm - dłuższe ramię"`

`12\ "cm - dolna podstawa"`

 

Obwód wynosi:

`"O"=12+6+9+3sqrt3=27+3sqrt3\ "cm"`

 

Pole trapezu jest równe:

`"P"=(9+12)/2*3sqrt3=31,5sqrt3\ "cm"^2`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka wokół nas 3
Autorzy: Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Korepetytor

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie