Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego o długości 6sqrt3cm dzieli go na dwa trójkąty prostokątne 4.56 gwiazdek na podstawie 18 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Krótsza przekątna trapezu prostokątnego o długości 6sqrt3cm dzieli go na dwa trójkąty prostokątne

55
 Zadanie
56
 Zadanie
57
 Zadanie
58
 Zadanie
59
 Zadanie
60
 Zadanie
61
 Zadanie
62
 Zadanie
63
 Zadanie

64
 Zadanie

65
 Zadanie
66
 Zadanie
67
 Zadanie

Kąt rozwarty ma 150°. Ponieważ krótsza przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty prostokątne, to kąt między krótszą przekątną i górną podstawą wynosi 30°. Kąt między przekątną i wysokością (ramieniem krótszym) wynosi 60°. Kąt między przekątną i dolną podstawą jest równy 30°. Kąt ostry trapezu wynosi 60°. Mamy zatem następujące długości:

`1/2*6sqrt3=3sqrt3\ "cm - wysokość trapezu"`

`3sqrt3*sqrt3=9\ "cm - górna podstawa"`

`6\ "cm - dłuższe ramię"`

`12\ "cm - dolna podstawa"`

 

Obwód wynosi:

`"O"=12+6+9+3sqrt3=27+3sqrt3\ "cm"`

 

Pole trapezu jest równe:

`"P"=(9+12)/2*3sqrt3=31,5sqrt3\ "cm"^2`