Matematyka

Autorzy:Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2013

W trapezie równoramiennym przekątna zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego. 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

4 dm - górna podstawa

10 dm - dolna podstawa

h - wysokość trapezu

x - kąt ostry, dzielony przez dwusieczną

2x - kąt między ramieniem i podstawą

Przekątna tworzy wraz z wysokością i częścią dolnej podstawy trójkąt prostokątny. Jedna z przyprostokątnych ma długość: `1/2*(10-4)=3cm`.

Kąty w trójkącie wynoszą odpowiednio: 90, 2x, 180 - (90+2x).

Trójkąt utworzony przez przekątną, ramię i górną podstawę ma kąty:

x, 90+(180-(90+2x)), 180-(180-(90+2x)+90+x), czyli:

x, 180-2x, x

Ten trójkąt jest równoramienny, zatem ramię trapezu ma taką samą długość jak górna podstawa i wynosi 4 cm. Wówczas wysokość pierwszego rozpatrywanego trójkąta i jednocześnie wysokość trapezu jest równa z tw. PItagorasa:

`h^2+3^2=4^2`

`h=sqrt(16-9)=sqrt7cm`

Pole trapezu wynosi:

`P=(10+4)/2*sqrt7=7sqrt7cm^2`