🎓 W trapezie równoramiennym przekątna zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego. - Zadanie 55: Matematyka wokół nas 3 - strona 126
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Wybierz książkę
Klasa:
Klasa...
Strona 126
UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

4 dm - górna podstawa

10 dm - dolna podstawa

h - wysokość trapezu

x - kąt ostry, dzielony przez dwusieczną

2x - kąt między ramieniem i podstawą

Przekątna tworzy wraz z wysokością i częścią dolnej podstawy trójkąt prostokątny. Jedna z przyprostokątnych ma długość:  .

Kąty w trójkącie wynoszą odpowiednio: 90, 2x, 180 - (90+2x).

Trójkąt utworzony przez przekątną, ramię i górną podstawę ma kąty:

x, 90+(180-(90+2x)), 180-(180-(90+2x)+90+x), czyli:

x, 180-2x, x

Ten trójkąt jest równoramienny, zatem ramię trapezu ma taką samą długość jak górna podstawa i wynosi 4 cm. Wówczas wysokość pierwszego rozpatrywanego trójkąta i jednocześnie wysokość trapezu jest równa z tw. PItagorasa:

Pole trapezu wynosi:

Komentarze
komentarz do odpowiedzi undefined
Mateusz
13 stycznia 2018
dzięki
opinia do zadania undefined
Marysia
24 września 2017
Dzieki za pomoc
Informacje o książce
Wydawnictwo:
WSiP
Rok wydania:
2016
Autorzy:
Podobińska Barbara, Przetacznik-Dąbrowa Teresa
ISBN:
9788302135378
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Marek
2814

Korepetytor