Wniosek z twierdzenia Bézouta

Jeżeli liczba $x_1$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)$, to wielomian $W(x)$ możemy zapisać
w postaci

$W(x)=\left(x-x_1\right)\cdot Q(x)$

gdzie $Q(x)$ jest wielomianem o stopniu o jeden niższym niż stopień wielomianu $W(x)$.

Postać iloczynowa wielomianu
Jeżeli wielomian $W(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_0$ stopnia $n$ ma $n$ pierwiastków rzeczywistych $x_1,x_2,\dots ,x_n$, to można go zapisać w postaci iloczynowej
                                                 $W(x)=a_n\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\cdot \dots \cdot \left(x-x_n\right)$ 

Liczba pierwiastków wielomianu

• Wielomian stopnia $n$ ma co najwyżej $n$ pierwiastków rzeczywistych.
• Wielomian stopnia nieparzystego ma co najmniej jeden pierwiastek rzeczywisty.