Równaniem wielomianowym stopnia $n$, $n\in \mathbb{N}$, nazywamy równanie, które można przekształcić równoważnie do postaci $W(x)=0$, gdzie $W(x)$ jest wielomianem stopnia $n$.

Przykład 1. Rozwiąż równania:

a) $x^3+125=0$                              b) $3x^4-48=0$                              c) $5x^6+40=0$
      $x^3=-125$                                        $3x^4=48$                                        $5x^6=-40$
        $x=-5$                                             $x^4=16$                                          $x^6=-8$
                                                          $x=2\vee x=-2$                                  $x\in \varnothing$

Rozwiązanie równania ${\mathbf{x}}^{\mathbf{n}}=\mathbf{a}$
Dla liczby naturalnej dodatniej $n$, większej od $1$, oraz liczby rzeczywistej $a\ne 0$ równanie $x^n=a$ ma:

• jedno rozwiązanie: $x=\sqrt[n]{a}$, gdy $n$ jest liczbą nieparzystą
• dwa rozwiązania: $x=\sqrt[n]{a}$ oraz $x=-\sqrt[n]{a}$, gdy $n$ jest liczbą parzystą i $a$ jest liczbą dodatnią
• zero rozwiązań, gdy $n$ jest liczbą parzystą i $a$ jest liczbą ujemną