Wyznacz wszystkie wartości parametru $\mathbf{m}$, dla których jedynym rozwiązaniem równania
                                                  $\mathbf{m}{\mathbf{x}}^3-{\mathbf{x}}^2+\left({\mathbf{m}}^2+3\right)\mathbf{x}-12=0$
jest liczba $2$. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$m\cdot 2^3-2^2+\left(m^2+3\right)\cdot 2-12=0$
$8m-4+2m^2+6-12=0$
$2m^2+8m-10=0$
$m^2+4m-5=0$
$\Delta =16-4\cdot \left(-5\right)=36,\sqrt{\Delta }=6$
$m_1=\frac{-4+6}{2}=1$
$m_2=\frac{-4-6}{2}=-5$

Dla $m\in \left\{1,-5\right\}$ liczba $2$ jest rozwiązaniem równania.