12- Zadanie 12: Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej

Rozwiązanie

Przykład 5. Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f (x) = a x^{2} - 8 x - 6$ . Jednym
z miejsc zerowych tej funkcji jest $x_{1} = - 1$ . Zapisz wzór funkcji $f$ w postaci kanonicznej.

Rozwiązanie

$f (- 1) = 0$

$0 = a \cdot (- 1)^{2} - 8 \cdot (- 1) - 6$

$0 = a + 2$

$a = - 2$

$p = - \frac{b}{2 a} = - \frac{- 8}{- 4} = - 2$

$q = f (p) = f (- 2) =$

$= - 2 \cdot (- 2)^{2} - 8 \cdot (- 2) - 6 =$

$= - 2 \cdot 4 + 16 - 6 = - 8 + 16 - 6 = 2$

$f (x) = - 2 (x + 2)^{2} + 2$

Katarzyna Nowocień

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wykres funkcji kwadratowej

Premium

13:10

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej własności

Premium

9:32

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Miejsce zerowe i postać iloczynowa funkcji kwadratowej

Premium

14:03

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.