Funkcja kwadratowa $f(x)=a{x}^2+bx+c$:

• ma dwa różne miejsca zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta >0$, i mają one postać $x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}$ oraz $x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}$
• ma jedno miejsce zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta =0$, i ma ono postać $x_0=\frac{-b}{2a}$
• nie ma miejsc zerowych wtedy i tylko wtedy, gdy $\Delta <0$

gdzie: $\Delta =b^2-4ac$ jest wyróżnikiem tej funkcji kwadratowej

Postać iloczynowa funkcji kwadratowej:

• Jeżeli $\Delta >0$, to wzór tej funkcji można przedstawić w postaci iloczynowej
  $f(x)=a\left(x-x_1\right)\left(x_{}-x_2\right)$, gdzie $x_1$, $x_2$są miejscami zerowymi tej funkcji.
• Jeżeli $\Delta =0$, to wzór tej funkcji można przedstawić w postaci iloczynowej
  $f(x)=a{\left(x-x_0\right)}^2$, gdzie $x_0$ jest jedynym miejscem zerowym tej funkcji.
• Jeżeli $\Delta <0$, to wzoru tej funkcji nie można przedstawić w postaci iloczynowej.