Przykład 2.  Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=2\left(x-3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$.  Liczby $x_1$ i $x_2$ to dwa różne miejsca zerowe funkcji $f$. Określ znaki wyrażeń $x_1+x_2$ oraz $x_1\cdot x_2$.

Rozwiązanie

$f(x)=2\left(x-3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x-3\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$  

Miejsca zerowe:   $x_1=3$,      $x_2=-\frac{1}{2}$

$x_1+x_2=3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}>0$

$x_1\cdot x_2=3\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{3}{2}<0$