$z=56$
$x=\frac{7}{8}\cdot z$    $\to$    $x=\frac{7}{8}\cdot 56=49$

Trójkąty $ABC$ i $CAD$
są podobne (cecha kkk)
$\frac{y}{24}=\frac{z}{21}$    $\to$    $y=\frac{8}{7}\cdot z=64$

Niech $CE$ będzie wysokością trapezu i $\left|CE\right|=h$.

Z definicji cosinusa w trójkącie $EBC$ mamy:
$\sin 60^{\circ }=\frac{h}{24}$    $\to$    $h=24\sin 60^{\circ }=12\sqrt{3}$

$P=\frac{\left(x+y\right)\cdot h}{2}=\frac{\left(49+64\right)\cdot 12\sqrt{3}}{2}=433\sqrt{3}$          Odp.: Pole trapezu wynosi $433\sqrt{3}$