8- Zadanie 8: Kurs maturalny z matematyki rozszerzonej

Rozwiązanie

Sześciokąt foremny składa się
z $6$ trójkątów równobocznych
Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość dwóch boków trójkąta równobocznego, czyli $2 a$
Krótsza przekątna sześciokąta foremnego ma długość dwóch wysokości trójkąta równobocznego,
czyli $a 3$
Pole sześciokąta foremnego to pole
$6$ trójkątów równobocznych, więc
$P = 6 \cdot \frac{a ^{2} 3}{4} = \frac{3 3}{2} \cdot a^{2}$