Rozwiązanie (II sposób)

Założenia: $a\in {\mathbb{R}}_{+}$
Teza: $a^2+\frac{16}{a}\ge 12$
Dowód: Przekształcamy równoważnie tezę.
$a^2+\frac{16}{a}\ge 12|\cdot a,a>0$
$a^3+16\ge 12a$
$a^3-12a+16\ge 0$

Dalej analogicznie jak wcześniej i dojdziemy do postaci:
$\left(a+4\right){\left(a-2\right)}^2\ge 0$                                             

Jest to iloczyn liczby dodatniej i nieujemnej, a więc liczba nieujemna. Zatem potwierdzamy nierówność z tezy.                                                                                                                             $■$