Rozważmy ciąg liczb harmonicznych $(H_n)$ dany wzorem $H_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\dots +\frac{1}{n}$.

 

 

 

 

 

Ciąg $(H_n)$ jest rozbieżny i $\underset{n\to \infty }{\lim }{H}_n=\infty$.

Intuicyjnie oznacza to, że suma odwrotności wszystkich liczb naturalnych (tzw. szereg harmoniczny) jest równa $\infty$.