Skoro iloczyn cyfr jest mniejszy od $5$ i jest parzysty, to może być równy $0$, $2$ lub $4$.

$1^{\circ }$ Iloczyn jest równy $0$. Wtedy co najmniej jedna cyfra to $0$, a reszta może być dowolna.
     Liczba wszystkich liczb sześciocyfrowych:    $\underset{9}{—}\underset{10}{—}\underset{10}{—}\underset{10}{—}\underset{10}{—}\underset{10}{—}$    $\to$    $9\cdot 10^5$ liczb.
     Liczby sześciocyfrowe bez ani jednego zera:    $\underset{9}{—}\underset{9}{—}\underset{9}{—}\underset{9}{—}\underset{9}{—}\underset{9}{—}$    $\to$    $9^6$ liczb.
     Iloczyn cyfr jest równy $0$ dla $9\cdot 10^5-9^6=368559$ liczb.

$2^{\circ }$ Iloczyn jest równy $2$. Wtedy liczba składa się z $5$ jedynek i $1$ dwójki.
     Wybieramy $1$ z $6$ miejsc dla dwójki, resztę wypełniamy jedynkami. Takich liczb jest $6$.