$1^{\circ }$ Pierwsza cyfra jest parzysta   $\underset{—}{p}\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{}$    $\to$    $3840$ liczb

$2^{\circ }$ Pierwsza cyfra jest nieparzysta   $\underset{—}{\mathrm{np}}\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{}$
     Wybieramy miejsce na jeszcze dwie cyfry nieparzyste na $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)$ sposoby.  np.  $\underset{—}{\mathrm{np}}\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{\mathrm{np}}\underset{—}{\mathrm{np}}$
     $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=\frac{4!}{2!\cdot 2!}=\frac{4\cdot 3\cdot 2!}{2!\cdot 2!}=\frac{4\cdot 3}{2}=6$
     Resztę miejsc rezerwujemy na cyfry parzyste.                                                np.  $\underset{—}{\mathrm{np}}\underset{—}{p}\underset{—}{p}\underset{—}{\mathrm{np}}\underset{—}{\mathrm{np}}$
     Cyfry $np$ wybieramy na $5\cdot 4\cdot 3$ sposoby, bo nie mogą się powtarzać.         np.  $\underset{—}{9}\underset{—}{p}\underset{—}{p}\underset{—}{3}\underset{—}{7}$
     Cyfry $p$ wybieramy na $5\cdot 4$ sposoby, bo nie mogą się powtarzać.                np.  $\underset{—}{9}\underset{—}{0}\underset{—}{8}\underset{—}{3}\underset{—}{7}$

     W sumie mamy $6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 5\cdot 4=7200$ liczb.

Po dodaniu liczby ze wszystkich przypadków dostajemy $3840+7200=11040$.
Odp.: Takich liczb jest $11040$.