$1^{\circ }$ $1$ czwórka, $9$ jedynek    $\to$    $10$ liczb

$2^{\circ }$ $1$ trójka, $1$ dwójka, $8$ jedynek   $\to$    $90$ liczb

$3^{\circ }$ $3$ dwójki, $7$ jedynek   
     Dla dwójek wybieramy $3$ z $10$ miejsc na $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)$ sposobów.     np.  $\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{2}\underset{—}{2}\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{}\underset{—}{2}\underset{—}{}$
     Resztę wypełniamy jedynkami.                                                  np.  $\underset{—}{1}\underset{—}{1}\underset{—}{1}\underset{—}{2}\underset{—}{2}\underset{—}{1}\underset{—}{1}\underset{—}{1}\underset{—}{2}\underset{—}{1}$
     W sumie mamy $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{3}\right)=\frac{10!}{3!\cdot 7!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7!}{3!\cdot 7!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{6}=\frac{720}{6}=120$ możliwości.

Dodając liczby ze wszystkich przypadków, dostajemy, że takich liczb jest $10+90+120=220$.
Odp.: Takich liczb jest $220$.