Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego- Zadanie 12.7.10: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Zadanie 2. Dany jest ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ określony dla wszystkich liczb naturalnych
$n \geq 1$ , w którym $a_{25} = 50$ i $S_{25} = 100$ . $\frac{1}{2}$
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugi wyraz tego ciągu jest równy:
A. $(- 42)$ B. $3 \frac{5}{6}$ C. $(- 38 \frac{1}{6})$ D. $42$

Rozwiązanie

$a_{2} = ? a_{2} = a_{1} + r \underline{a_{1} = ?}, \underline{r = ?}$

(1) $S_{25} = \frac{a _{1} + a _{25}}{2} \cdot 25 100 = \frac{a _{1} + 50}{2} \cdot 25 ∣ : 25 4 = \frac{a _{1} + 50}{2} ∣ \cdot 2 8 = a_{1} + 50 ∣ - 50 a_{1} = - 42$

(2) $S_{25} = \frac{2 a _{1} + ( 25 - 1 ) r}{2} \cdot 25 [0.8 e m] 100 = \frac{a _{1} + 50}{2} \cdot 25 ∣ : 25 4 = \frac{a _{1} + 50}{2} ∣ \cdot 2 8 = a_{1} + 50 ∣ - 50 a_{1} = - 42$

Agnieszka Wątroba

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.