Suma $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$, określonego dla wszystkich liczb naturalnych dodatnich $n\ge 1$, jest oznaczana jako $S_n$ i wyraża się wzorem:

(1)   $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$               

 

 

$S_n=\frac{a_1+\boxed{a_n}}{2}\cdot n=\frac{a_1+\boxed{a_1+(n-1)r}}{2}\cdot n=\frac{2a_1+(n-1)r}{2}\cdot n$