Przykład 1. Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$, określonego dla wszystkich liczb naturalnych dodatnich, wiedząc, że $a_2=3$ i $a_3=7$.

Rozwiązanie 

$S_4=\stackrel{-r}{\stackrel{\downarrow \overline{}\stackrel{|}{}}{a_1+\underset{3}{\underbrace{a_2}}}}+\stackrel{+r}{\stackrel{\stackrel{|}{}\overline{}\downarrow }{\underset{7}{\underbrace{a_3}}+a_4}}=-1+3+7+11=20$

$r=a_3-a_2=7-3=4$

$a_1=a_2-r=3-4=-1$

$a_4=a_3+r=7+4=11$

Odp.: Suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa $20$.