Aby zbadać monotoniczność ciągu $\left(a_n\right)$ zdefiniowanego dla liczb naturalnych $n\ge 1$, należy określić znak różnicy $a_{n+1}-a_n$.

Jeżeli:

• $a_{n+1}-a_n>0$, to ciąg jest rosnący
• $a_{n+1}-a_n<0$, to ciąg jest malejący
• $a_{n+1}-a_n=0$, to ciąg jest stały
• $a_{n+1}-a_n\le 0$, to ciąg jest nierosnący
• $a_{n+1}-a_n\ge 0$, to ciąg jest niemalejący