Przykład 2. Rozwiąż równanie.

a) $4x^2-13x+3=0\to a=4,b=-13,c=3$

$\Delta ={\left(-13\right)}^2-4\cdot 4\cdot 3=169-48=121\to \sqrt{\Delta }=\sqrt{121}=11$

$x_1=\frac{-\left(-13\right)-11}{2\cdot 4}=\frac{13-11}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$

$x_2=\frac{-\left(-13\right)+11}{2\cdot 4}=\frac{13+11}{8}=\frac{24}{8}=3$

Odp.: $x\in \left\{\frac{1}{4},3\right\}$

b) $x+11x^2=-5$

$11x^2+x+5=0\to a=11,b=1,c=5$

$\Delta =1^2-4\cdot 11\cdot 5=1-220=-219<0$

Odp.: Brak rozwiązań rzeczywistych.