Liczba rozwiązań równania liniowego:

Równanie liniowe może 

• mieć jedno rozwiązanie
• nie mieć rozwiązań (równanie sprzeczne)
• mieć nieskończenie wiele rozwiązań (równanie tożsamościowe)

---

Przykłady równań, które mają jedno rozwiązanie:

$3x+2=0$

$-2x+5=0$

$x-\frac{1}{2}=0$

$4x=0$

Równanie $ax+b=0$ ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy $a\ne 0$

---

Przykłady równań, które nie mają rozwiązań:

$-7=0$ czyli $0\cdot x-7=0$

$2=0$ czyli $0\cdot x+2=0$

$\sqrt{3}=0$ czyli $0\cdot x+\sqrt{3}=0$

Równanie $ax+b=0$ nie ma rozwiązań, gdy $a=0$ i $b\ne 0$

---

Równaniem liniowym, które ma nieskończenie wiele rozwiązań można sprowadzić do postaci:

$0=0$

Czyli

$0\cdot x+0=0$

Równanie $ax+b=0$ ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy $a=0$ i $b=0$