Rozwiązanie

$f\left(x\right)=\sqrt{2}-4+\sqrt{2}x$

1. Punkt przecięcia wykresu funkcji $f$ z osią $Ox$:

$\left(x,0\right)$, gdzie $x$ jest miejscem zerowym

$0=\sqrt{2}-4+\sqrt{2}x$

$-\sqrt{2}+4=\sqrt{2}x$

$\sqrt{2}x=4-\sqrt{2}$

$x=\frac{4-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$x=\frac{4-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}=2\sqrt{2}-1$

$\left(2\sqrt{2}-1,0\right)$