Zadanie 2. O funkcji liniowej $f$ danej wzorem $f\left(x\right)=ax+b$ wiadomo, że ma ujemne miejsce zerowe oraz jest malejąca.

Wskaż poprawną odpowiedź dotyczącą znaków współczynników $a$ i $b$.

A. $a>0$  i  $b>0$              B. $a>0$  i  $b<0$              C. $a<0$  i  $b>0$             D. $a<0$  i  $b<0$

Rozwiązanie

1. Zauważamy, że $a<0$, ponieważ funkcja jest malejąca.

2. Skoro funkcja $f$ ma dodatkowo ujemne miejsce zerowe, to wykres funkcji $f$ przecina oś $Oy$ poniżej osi $Ox$, czyli tam, gdzie $y<0$. 

Zatem $b<0$.