Twierdzenie 

Funkcja liniowa określona wzorem $f\left(x\right)=ax+b$:

• nie ma miejsc zerowych, gdy $a=0$ oraz $b\ne 0$
• ma nieskończenie wiele miejsce zerowych, gdy $a=0$ i $b=0$
• ma jedno miejsce zerowe dane wzorem $x=-\frac{b}{a}$, gdy $a\ne 0$

 

Punkt wspólny wykresu funkcji liniowej $f$ z osią $Ox$ to punkt $P=\left(x,0\right)$, gdzie $x$ jest miejscem zerowym, czyli $x=-\frac{b}{a}$.