Proste są równoległe,
ale niepokrywające się, np. $\{\begin{array}{l}y=-2x+3\\ y=-2x-3\end{array}$ 
     

Proste nie mają punktów wspólnych → brak rozwiązań.
Układ sprzeczny

Proste są równoległe
i pokrywające się, np. 
$\{\begin{array}{l}y=-2x+3\\ y=-2x+3\end{array}$ 

Proste mają nieskończenie wiele punktów wspólnych
→ nieskończenie wiele rozwiązań.
Układ nieoznaczony

Proste nie są równoległe, czyli gdzieś się przetną, np. $\{\begin{array}{l}y=-2x+3\\ y=x-1\end{array}$ 

Proste mają dokładnie jeden punkt wspólny
→ jedno rozwiązanie układu będące parą liczb $\left(x,y\right)$.
Układ oznaczony