Zadanie 3. Na płaszczyźnie w kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ dana jest prosta 
$l$ o równaniu $y=3x-2$.

Uzupełnij zdania. Wpisz w każde puste miejsce jedną z odpowiedzi A–F tak, aby zdania były prawdziwe.

Jedną z prostych prostopadłych do prostej $l$ jest prosta o równaniu $\stackrel{\text{E}}{{}_{.................}}$ .
Prosta równoległa do prostej $l$ i przechodząca przez punkt $P=\left(-3,-12\right)$ dana jest równaniem .................... .

A. $y=-3x+5$                                        B. $y=3x-3$                                     C. $y=\frac{1}{3}x-2$
D. $y=-3x-10$                                      E. $y=-\frac{1}{3}x+7$                                  F. $y=3x+1$

Rozwiązanie

Prosta prostopadła do $l$:

$y=ax+b$                                        $a=-\frac{1}{3}$

$a\cdot 3=-1$                                         $y=-\frac{1}{3}x+b$