Zadanie 2. W kartezjańskim układzie współrzędnych $\left(x,y\right)$ proste $k$ i $l$ są określone równaniami: $y=\frac{-3k+1}{2}x-2k$ oraz $y=-8x-6$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Podane proste są prostopadłe, gdy:

A. $k=-1$                         B. $k=\frac{1}{4}$                            C. $k=\frac{17}{3}$                         D. $m=4$

Rozwiązanie (sposób I)                                               Rozwiązanie (sposób II)

$\frac{-3k+1}{{\cancel{2}}_1}\cdot {\cancel{\left(-8\right)}}^{-4}=-1$                                                  $\frac{-3k+1}{2}=\frac{1}{8}|\cdot 8$

$\left(-3k+1\right)\cdot \left(-4\right)=-1$                                                     $4\left(-3k+1\right)=1$

$12k-4=-1|+4$                                             $-12k+4=1|-4$

$12k=3|:12$                                             $-12k=-3|:\left(-12\right)$

$k=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$                                                                       $k=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$