Zadanie 3. Czworokąty $ABCD$ i $EFGH$ są podobne. Obwód czworokąta $ABCD$ wynosi $24$,
a jego pole jest równe $21$. Pole czworokąta $EFGH$ wynosi $175$.

Dokończ zdanie. Wskaż poprawną odpowiedź spośród podanych.

Obwód czworokąta $EFGH$ jest równy:

A. $\frac{24\sqrt{3}}{5}$                              B. $\frac{5\sqrt{3}}{8}$                                C. $200$                                D. $40\sqrt{3}$

Rozwiązanie 

Niech: $P_1$ – pole czworokąta $ABCD$, $P_2$ – pole czworokąta $EFGH$.

$k^2=\frac{P_2}{P_1}=\frac{175}{21}$

$k^2=\frac{25}{3}\text{i}k>0$

$k^{}=\sqrt{\frac{25}{3}}=\frac{5}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{3}$