Zadanie 1. Podane na poniższych rysunkach trapezy $ABCD$ oraz $EFGH$ są podobne. 

 

Dokończ zdanie. Wskaż poprawną odpowiedź spośród podanych.

Długość odcinka $EF$ wynosi:
A. $30$                                     B. $27\sqrt{3}$                                    C. $40$                                    D. $27$

Rozwiązanie

$k=\frac{\left|CD\right|}{\left|GH\right|}=\frac{14\sqrt{3}}{21}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$                                      $\left|EF\right|\cdot 2\sqrt{3}=20\sqrt{3}\cdot 3$

$k=\frac{\left|AB\right|}{\left|EF\right|}$                                                                   $\left|EF\right|=\frac{{\cancel{20}}^{10}{\cancel{\sqrt{3}}}^1\cdot 3}{{\cancel{2}}_1{\cancel{\sqrt{3}}}_1}=10\cdot 3=30$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}=\frac{20\sqrt{3}}{\left|EF\right|}$