Przykład 1. Sprawdź, czy prostokąt o bokach długości $a=\sqrt{2}$, $b=\sqrt{3}$ jest podobny do prostokąta o bokach długości $c=2$, $d=3$.

Rozwiązanie

$a<b$ oraz $c<d$

$\frac{c}{a}=\frac{2}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}$

$\frac{d}{b}=\frac{3}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}\ne \frac{c}{a}$

Odp.: Podane prostokąty nie są podobne.