Obliczymy, ile jest liczb 12-cyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 12. 

Liczba 12 jest iloczynem dwunastu liczb naturalnych mniejszych od 10 w trzech przypadkach.

---

I przypadek:    $12=4\cdot 3\cdot \underset{10\text{razy}}{\underbrace{1\cdot 1\cdot \dots 1}}$

W tej sytuacji 12-cyfrowa liczba ma w swoim zapisie jedną cyfrę 4, jedną cyfrę 3  oraz dziesięć cyfr 1. 

Wybieramy dla cyfry 4  jedno miejsce  spośród 12 miejsc na   $12\text{sposoboˊw}$  

Pozostało 11 miejsc. Wybieramy jedno z nich dla cyfry 3 na  $11\text{sposoboˊw}$  

Pozostałe miejsca uzupełniamy jedynkami  na    $1\text{sposoˊb}$  

Mamy: