a)  Z talii 52 kart wybieramy 5 kart. Obliczamy, na ile sposobów możemy wybrać co najwyżej jedną kartę pik. 

Zauważmy, że w talii kart mamy 13 kart w kolorze pik.

Rozważamy dwa przypadki:

I przypadek:  nie wybieramy żadnej karty pik

W talii mamy 52 - 13 = 39 kart, które nie są w kolorze pik. 5 z nich możemy wybrać na 

$\left(\begin{array}{c}39\\ 5\end{array}\right)=\frac{39!}{5!\cdot 34!}=\frac{\sout{34!}\cdot {\sout{35}}^7\cdot {\sout{36}}^3\cdot 37\cdot {\sout{38}}^{19}\cdot 39}{1\cdot \sout{2}\cdot {\sout{3\cdot 4}}_1\cdot {\sout{5}}_1\cdot \sout{34!}}=$