Obliczymy, ile jest liczb 20-cyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 8. 

Liczba 8 jest iloczynem dwudziestu liczb naturalnych mniejszych od 10 w trzech  przypadkach.

---

I przypadek:    $8=8\cdot \underset{19\text{razy}}{\underbrace{1\cdot 1\cdot \dots 1}}$

W tej sytuacji 20-cyfrowa liczba ma w swoim zapisie jedną cyfrę 8 oraz dziewiętnaście cyfr 1. 

Wybieramy dla cyfry 8  jedno miejsce  spośród 20 miejsc na   $20\text{sposoboˊw}$  

Pozostałe miejsca uzupełniamy jedynkami  na    $1\text{sposoˊb}$  

Mamy: