Klasa
II liceum
Przedmiot
Matematyka
Wybierz ksi膮偶k臋
Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019, Podr臋cznik

Rozpatrzmy trzy przypadki:

 

W tr贸jk膮cie ABC przyprostok膮tne maj膮 d艂ugo艣ci |AC|=8 oraz |BC|=6.

Korzystaj膮c z tw. Pitagorasa obliczamy d艂ugo艣膰 prtzeciwprostok膮tnej AB.

 

 

 

 

 

Wiemy, 偶e jeden z bok贸w tr贸jk膮ta KLM ma d艂ugo艣膰 r贸wna 6 - mo偶emy wi臋c zapisa膰:

 

 

Tr贸jk膮ty ABC oraz KLM s膮 podobne, czyli odpowiadaj膮ce sobie d艂ugo艣ci bok贸w s膮 proporcjonalne.

Rozpatrzmy pierwszy przypadek:

Bok KM jest kr贸tsz膮 przyprostok膮tn膮.

Obliczmy stosunek kr贸tszych przyprostok膮tnych w obu tr贸jk膮tach:

 

Odpowiadaj膮ce sobie d艂ugo艣ci pozosta艂ych bok贸w tak偶e maj膮 stosunek r贸wny 1.

 

Komentarze