🎓 Trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych ... - Zadanie 8.12: Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 297
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Prosto do matury 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 (Podręcznik, Nowa Era)
Klasa:
II technikum
Strona 297

Rozpatrzmy trzy przypadki:

 

W trójkącie ABC przyprostokątne mają długości |AC|=8 oraz |BC|=6.

Korzystając z tw. Pitagorasa obliczamy długość prtzeciwprostokątnej AB.

 

 

 

 

 

Wiemy, że jeden z boków trójkąta KLM ma długość równa 6 - możemy więc zapisać:

 

 

Trójkąty ABC oraz KLM są podobne, czyli odpowiadające sobie długości boków są proporcjonalne.

Rozpatrzmy pierwszy przypadek:

Bok KM jest krótszą przyprostokątną.

Obliczmy stosunek krótszych przyprostokątnych w obu trójkątach:

 

Odpowiadające sobie długości pozostałych boków także mają stosunek równy 1.

 

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Nowa Era
Rok wydania:
2020
Autorzy:
Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski
ISBN:
9788326738944
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Łukasz
23098

Nauczyciel

Nauczyciel matematyki, korepetytor z doświadczeniem. Interesuję się piłką nożną.