$f\left(x\right)=-x^2$  

 

a)

$g\left(x\right)=-{\left(x+1\right)}^2-6$  

Wzór tej funkcji został zapisany w postaci kanonicznej.

$y=a\left(x-p\right)+q$   - postać kanoniczna funkcji kwadratowej; p oznacza pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli, a q oznacza drugą współrzędną.

  

Zauważmy, że wierzchołek funkcji f(x) znajduje się w punkcie (0,0). Natomiast wierzchołek funkcji g(x) znajduje się w punkcie (-1; -6).  

Czyli dokonaliśmy przesunięcia o wektor:

$\overrightarrow{u}=\left[-1;-6\right]$  

 

Wektor dwukrotnie dłuższy ma współrzędne:

$2\cdot \overrightarrow{u}=2\cdot \left[-1;-6\right]=\left[-2;-12\right]$   

 

Czyli wektor przeciwny to:

  $-2\cdot \overrightarrow{u}=\left[2;12\right]$  

 

Po przesunięciu wierzchołka funkcji f(x) o ten wektor otrzymamy punkt: