Oznaczmy:

x - ilość ocen dobrych

¹/₂x - ilość ocen dopuszczajacych (połowa ilości ocen dobrych)

x+1 - ilość ocen dostatecznych (ocen dobrych jest o 1 mniej niż ocen dostatecznych, czyl inaczej mówiąc ocen dostatecznych jest o 1 wiecej niż ocen dobrych)

y - ilość ocen niedostatecznych

x+1+y - ilośc ocen dostatecznych i niedostecznych 

x+¹/₂x  - ilość ocen dopuszczajacych i dobrych

Ilość ocen dostatecznych i niedostecznych jest równa ilości ocen dopuszczajacych i dobrych, stąd otrzymujemy równanie:

$x+1+y=x+\frac{1}{2}x\mid -x$   

Po uproszczeniu mamy:

$\underline{1+y=\frac{1}{2}x}$   

Ilość ocen lepszych od oceny dostatecznej (czyli ilość ocen dobrych i bardzo dobrych) jest równa 13.

Wszytskich ocen jest 25, ponieważ w klasie jest 25 uczniów.

Czyli 25-13=12 uczniów uzyskało ocenę niedostateczną, dopuszczającą oraz dostateczną.

Stąd mamy drugie równanie (ilośc ocen niedostatecznych, dopuszczajacych i dostatecznych jest równa 12):

$y+\frac{1}{2}x+x+1=12$  

Po uproszczeniu mamy:

$y+\frac{3}{2}x+1=12\mid -1$