Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Pani Joanna kupiła mikołaje z czekolady do paczek świątecznych dla przedszkolaków. 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pani Joanna kupiła mikołaje z czekolady do paczek świątecznych dla przedszkolaków.

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

Dane:
x -liczba dużych mikołajów
y -liczba małych mikołajów

175g -waga dużego mikołaja
175x -waga wszystkich dużych mikołajów
4.20zł -cena dużego mikołaja
4.20x -koszt wszystkich dużych mikołajów

90g -waga małego mikołaja
90y -waga wszystkich małych mikołajów
2.8zł -cena małego mikołaja
2.8y -koszt wszystkich małych mikołajów

3.2kg=3200g -waga wszystkich mikołajów
89.60zł -koszt wszystkich mikołajów

Układ równań ma postać: 
`\ {(175x+90y=3200 \ \ \ \ \ \ |:5),(4.2x+2.8y=89.60 \ \ \ \ \ |*5):}`   

Pierwsze równanie dzielimy przez 5. Drugie rówananie mnożymy razy 5, aby pozbyć się ułamków dziesiętych i móc wykonywać działania na liczbach całkowitych.  

`\ {(35x+18y=640),(21x+14y=448):}`   

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.  

`\ {(35x+18y=640 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*(-14)),(21x+14y=448 \ \ \ \ \ \ |*18):}`  

  `\ {(-490x-252y=-8960),(378x+252y=8064):}`  

`\ {(-490x+378x-252y+252y=-8960+8064),(378x+252y=8064):}`  

`\ {(-112x=-896 \ \ \ \ \ |:(-112)),(378x+252y=8064):}`  

`\ {(x=8),(378x+252y=8064):}`      

`\ {(x=8),(378*8+252y=8064):}`  

`\ {(x=8),(3024+252y=8064 \ \ \ \ \ |-3024):}` 

`\ {(x=8),(252y=5040 \ \ \ \ \ |:252):}` 

`\ {(x=8),(y=20):}` 

Odpowiedź:

Pani Joanna kupiła 8 dużych i 20 małych mikołajków.