Matematyka

Pani Joanna kupiła mikołaje z czekolady do paczek świątecznych dla przedszkolaków. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pani Joanna kupiła mikołaje z czekolady do paczek świątecznych dla przedszkolaków.

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie

8
 Zadanie

Dane:
x -liczba dużych mikołajów
y -liczba małych mikołajów

175g -waga dużego mikołaja
175x -waga wszystkich dużych mikołajów
4.20zł -cena dużego mikołaja
4.20x -koszt wszystkich dużych mikołajów

90g -waga małego mikołaja
90y -waga wszystkich małych mikołajów
2.8zł -cena małego mikołaja
2.8y -koszt wszystkich małych mikołajów

3.2kg=3200g -waga wszystkich mikołajów
89.60zł -koszt wszystkich mikołajów

Układ równań ma postać: 
`\ {(175x+90y=3200 \ \ \ \ \ \ |:5),(4.2x+2.8y=89.60 \ \ \ \ \ |*5):}`   

Pierwsze równanie dzielimy przez 5. Drugie rówananie mnożymy razy 5, aby pozbyć się ułamków dziesiętych i móc wykonywać działania na liczbach całkowitych.  

`\ {(35x+18y=640),(21x+14y=448):}`

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.  

`\ {(35x+18y=640 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |*(-14)),(21x+14y=448 \ \ \ \ \ \ |*18):}`

  `\ {(-490x-252y=-8960),(378x+252y=8064):}`  

`\ {(-490x+378x-252y+252y=-8960+8064),(378x+252y=8064):}`

`\ {(-112x=-896 \ \ \ \ \ |:(-112)),(378x+252y=8064):}`

`\ {(x=8),(378x+252y=8064):}`

`\ {(x=8),(378*8+252y=8064):}`

`\ {(x=8),(3024+252y=8064 \ \ \ \ \ |-3024):}`

`\ {(x=8),(252y=5040 \ \ \ \ \ |:252):}`

`\ {(x=8),(y=20):}`

Odpowiedź:

Pani Joanna kupiła 8 dużych i 20 małych mikołajków.

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie