Pole kwadratu wynosi:
$324c{m}^2$  

Jeden bok kwadratu ma długość:
$\sqrt{324c{m}^2}=18cm$  

 

Kwadrat zbudowny jest z prostokątnych płytek. Oznaczmy przez x dłuższy bok prostokątnej płytki, a przez y jej krótszy bok.
Lewy pionowy bok kwadratu zbudowany jest z 4 dłuższych i 3 krótszych boków płytki. Jego długość to 18 cm. Prawy pionowy bok zbudowany jest z 2 dłuższych i 6 krótszych boków płytki. Jego długość to również 18 cm. Tworzymy teraz układ równań.  

$\{\begin{array}{l}4x+3y=18\\ 2x+6y=18\end{array}$

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

$\{\begin{array}{l}4x+3y=18\\ 2x+6y=18\mid \cdot \left(-2\right)\end{array}$ $\{\begin{array}{l}4x+3y=18\\ 2x+6y=18\mid \cdot \left(-2\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}4x+3y=18\\ -4x-12y=-36\end{array}$

$\{\begin{array}{l}4x+\left(-4x\right)+3y+\left(-12y\right)=18+\left(-36\right)\\ -4x-12y=-36\end{array}$

$\{\begin{array}{l}-9y=-18\mid :\left(-9\right)\\ -4x-12y=-36\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=2\\ -4x-12y=-36\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=2\\ -4x-12\cdot 2=-36\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=2\\ -4x-24=-36\mid +24\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y=2\\ -4x=-12\mid :\left(-4\right)\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}$

Dłuższy bok prostokątnej płytki ma 3cm a krótszy 2cm.

Obwód jednej prostokątnej płytki to:
$2x+2y=2\cdot 3+2\cdot 2=6+4=10$  

Zatem obwód jest równy 10 cm. 

Odpowiedź:

Prostokątna płytka ma obwód równy 10 cm.