Dane:
x -liczba talarów
y -liczba dukatów

1 talar - 59 grajcarów
1 dukat - 49 grajcarów

34g -waga jednego talara
24g -waga jednego dukata 

2000grajcarów -koszt naszyjnika
1kg=1000g -waga naszyjnika

1 talar to 59 grajcarów, 2 talary to 2∙ 59 grajcarów, więc x talarów to 59x grajcarów. 
1 dukat to 49 grajcarów, 2 dukaty to 2∙ 49 grajcarów, więc x dukatów to 49x grajcarów.

Pierwsze równanie będzie obrazować koszt naszynika, natomiast drugie jego wagę. 

Układ równań to:
$\{\begin{array}{l}59x+49y=2000\\ 34x+24y=1000\end{array}$    

Rozwiązujemy układ równań metodą przeciwnych współczynników.

$\{\begin{array}{l}59x+49y=2000\mid \cdot \left(-24\right)\\ 34x+24y=1000\mid \cdot 49\end{array}$