Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Pan Jerzy wpłacił w pewnym banku 6000 zł na roczną lokatę. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pan Jerzy wpłacił w pewnym banku 6000 zł na roczną lokatę.

9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie
1
 Zadanie

Dane:

6000zł -kwota wpłacona na lokatę w pierwszym banku
x -oprocentowanie w pierwszym banku

4000zł -kwota wpłacona na lokatę w drugim banku
y=x-0.5 -oprocentowanie w drugim banku

10307,8zł -kwota po roku czasu 


`1% \ "kwoty to" \ 1/100 \ "tej kwoty," \ "zatem" \ x% \ "kwoty to" \ x/100 \ "tej kwoty."` 


Odsetki w pierwszym banku:
`x/100*6000=60x` 

Bank pomniejsza te odsetki o 19% (podatek), więc klient otrzymuje 100%-19%=81% kwoty odsetek.
`81/100*60x=48.6x` 


Odsetki w drugim banku banku:
`y/100*4000=40y` 

Bank pomniejsza te odsetki o 19% (podatek), więc klient otrzymuje 100%-19%=81% kwoty odsetek.
`81/100*40y=32.4y` 

 

Tworzymy układ równań.
`{(y=x-0.5),(6000+48.6x+4000+32.4y=10307.8):}` 

`{(y=x-0.5),(6000+48.6x+4000+32.4*(x-0.5)=10307.8):}` 

`{(y=x-0.5),(ul(6000)+ul(ul(48.6x))+ul(4000)+ul(ul(32.4x))-ul(16.2)=10307.8):}`  

`{(y=x-0.5),(9983.8+81x=10307.8 \ \ \ \ \ |-9983.8):}` 

`{(y=x-0.5),(81x=324 \ \ \ \ \ |:81):}` 

`{(y=x-0.5),(x=4):}` 

`{(x=4),(y=4-0.5):}` 

`{(x=4),(y=3.5):}` 

Odpowiedź:

Oprocentowanie lokaty w pierwszym banku to 4% natomiast w drugim to 3.5%.