Matematyka

Pan Jerzy wpłacił w pewnym banku 6000 zł na roczną lokatę. 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Pan Jerzy wpłacił w pewnym banku 6000 zł na roczną lokatę.

9
 Zadanie
10
 Zadanie

11
 Zadanie

12
 Zadanie
1
 Zadanie

Dane:

6000zł -kwota wpłacona na lokatę w pierwszym banku
x -oprocentowanie w pierwszym banku

4000zł -kwota wpłacona na lokatę w drugim banku
y=x-0.5 -oprocentowanie w drugim banku

10307,8zł -kwota po roku czasu 


`1% \ "kwoty to" \ 1/100 \ "tej kwoty," \ "zatem" \ x% \ "kwoty to" \ x/100 \ "tej kwoty."` 


Odsetki w pierwszym banku:
`x/100*6000=60x` 

Bank pomniejsza te odsetki o 19% (podatek), więc klient otrzymuje 100%-19%=81% kwoty odsetek.
`81/100*60x=48.6x` 


Odsetki w drugim banku banku:
`y/100*4000=40y` 

Bank pomniejsza te odsetki o 19% (podatek), więc klient otrzymuje 100%-19%=81% kwoty odsetek.
`81/100*40y=32.4y` 

 

Tworzymy układ równań.
`{(y=x-0.5),(6000+48.6x+4000+32.4y=10307.8):}` 

`{(y=x-0.5),(6000+48.6x+4000+32.4*(x-0.5)=10307.8):}`

`{(y=x-0.5),(ul(6000)+ul(ul(48.6x))+ul(4000)+ul(ul(32.4x))-ul(16.2)=10307.8):}`

`{(y=x-0.5),(9983.8+81x=10307.8 \ \ \ \ \ |-9983.8):}`

`{(y=x-0.5),(81x=324 \ \ \ \ \ |:81):}`

`{(y=x-0.5),(x=4):}`

`{(x=4),(y=4-0.5):}`

`{(x=4),(y=3.5):}`

Odpowiedź:

Oprocentowanie lokaty w pierwszym banku to 4% natomiast w drugim to 3.5%.

DYSKUSJA
Informacje
Policzmy to razem 3
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie